§ 22. Реалізація математичних моделей засобами електронних таблиць
Результати експерименту стануть більш зрозумілими, якщо їх подати у вигляді рисунків, діаграм, графіків тощо.
22.1. Діаграми та їх типи
Табличний процесор містить засоби, названі діловою графікою, які дають змогу подати табличні дані графічно.
В Excel існує велика кількість стандартних діаграм, серед яких виділяють три основних різновиди: кругову, стовпчасту, графік.
ЗВЕРНІТЬ УВАГУ! Після того як діаграму буде повністю побудовано, змінення даних таблиці призводить до змінення відповідних об’єктів діаграми.
Завдання 1
22.2. Побудова діаграми
Для створення діаграми потрібно:
1) заповнити (створити) таблицю даних;
2) виділити потрібні дані разом із назвами;
3) вибрати тип діаграми (Вставлення → Діаграма).
Щоб перемістити діаграму на інше місце аркуша, слід перетягнути фоновий прямокутник із натиснутою ЛКМ.
Щоб змінити розміри діаграми або її об’єктів, треба виділити об’єкт і перетягти відповідні маркери зміни розміру.
За допомогою контекстного меню можна змінити колір заливки секторів, їхній контур, розмір, рельєф тощо.
Завдання 2
22.3. Побудова комп’ютерної моделі
З’ясуймо, як створити математичну модель, наприклад, переміщення грозового фронту.
І етап. Постановка задачі та її аналіз
Постановка задачі вимагає аналізу формулювання: що дано, що треба знайти, які існують обмеження на дані тощо.
Приклад 1
Дослідімо блискавку та грім під час грози.
Що моделюється: переміщення грозового фронту.
Мета моделювання: визначити відстань до блискавок та встановити, наближається гроза до спостерігача чи віддаляється.
Що дано: швидкість звуку в повітрі.
Що встановлюється експериментально: час між спалахом блискавки та гуркотом грому.
ІІ етап. Побудова інформаційної моделі
На цьому етапі визначаються суттєві та несуттєві для вибраної моделі параметри, а також установлюються математичні співвідношення між величинами.
Приклад 2
Суттєві параметри: швидкість звуку в повітрі, час між спалахом блискавки та гуркотом грому.
Несуттєві параметри та чинники (чим нехтуємо): залежність швидкості звуку від теператури повітря, вологості тощо. Час, який витрачається на поширення світла від місця блискавки до спостерігача. Розташування різних блискавок на різній відстані.
Математичні співвідношення: [latex]S=vt[/latex], де [latex]S[/latex] — відстань, яку проходить звук; [latex]v[/latex] — швидкість звуку в повітрі; [latex]t[/latex] — час між побаченою блискавкою та почутим громом.
ІІІ етап. Вибір методу та розроблення алгоритму реалізації комп’ютерної моделі
Для задачі слід вибрати метод і алгоритм розв’язування. Пригадаймо, що метод — це певний спосіб розв’язування задачі в межах побудованої моделі. Алгоритм — це послідовність указівок виконання дій, спрямована на розв’язання задачі.
Приклад 3
Метод: експериментальні спостереження за природним явищем та використання засобів Excel.
Алгоритм: виконати такі дії:
1) знайти в інтернеті значення вихідних величин (швидкість звуку);
2) визначити експериментально час поширення звуку від кількох блискавок до спостерігача;
3) засобами Excel побудувати таблицю з даними та розрахувати відстані до блискавок.
4) за зробленими розрахунками побудувати діаграму (графік) та зробити висновок про наближення чи віддалення грози відносно спостерігача.
ІV етап. Розроблення комп’ютерної моделі
У нашому випадку будувати та досліджувати моделі зручно в середовищі табличного процесора.
V етап. Проведення комп’ютерного експерименту
Мета комп’ютерного експерименту полягає в підтвердженні правильності розробленої моделі або виявленні помилок для усунення; підтвердженні або спростуванні гіпотези (судження) щодо досліджуваних явищ та/або об’єктів.
Завдання 3
Питання для самоперевірки
1. Знайдіть у смартфоні секундомір. Перебуваючи у приміщенні під час грози, за можливості визначте проміжки часу між блискавкою та громом — для 5–7 блискавок поспіль.
2. Знайдіть в інтернеті та запишіть середнє значення швидкості звуку в повітрі (у метрах за секунду).
3. Запустіть Excel і створіть Нову книгу. Заповніть таблицю за зразком із таким самим форматуванням.
У клітинку В1 уведіть значення, визначене в п. 2.
У діапазон B2:H2 за можливості введіть дані, визначені в п. 1.
4. У клітинці В3 розрахуйте відстань до першої блискавки, використавши абсолютне посилання на клітинку В1.
Скопіюйте формулу для інших блискавок/
5. Виділіть діапазон А2:Н3 і побудуйте діаграму для наочного подання результатів обчислень.
Змініть назву діаграми. За необхідності змініть розміри й розташування діаграми на аркуші, щоб не було перекриття з таблицею даних.
Змініть назву діаграми. За необхідності змініть розміри й розташування діаграми на аркуші, щоб не було перекриття з таблицею даних.
6. За результатами комп’ютерного експерименту та виглядом діаграми зробіть висновок про наближення чи віддалення грози відносно спостерігача.
Збережіть документ із назвою Вправа 22.
Завершіть роботу з табличним процесором.