Проведення обчислювального експерименту
ПРАКТИЧНА РОБОТА 8
Завдання: змоделювати в електронній таблиці гру Джона Конвея, що отримала назву «Життя».
Обладнання: комп’ютер зі встановленим табличним процесором.
1970 року англійський математик Джон Конвей вигадав ігровий світ. Він розташований на полі, поділеному на однакові клітинки, кожна з яких може бути «живою» або «мертвою».
У грі людина створює початковий стан, а далі лише спостерігає за його розвитком. «Живі» клітинки, що є на полі спочатку, називають першим поколінням. Подальша доля клітинки залежить від стану її сусідів: якщо «жива» клітинка має двох або трьох «живих» сусідів, то залишається «живою», а інакше — «гине»; «мертва» клітинка, що має трьох сусідів, «оживає».
Зміна покоління відбувається одночасно в усіх клітинках поля. Гра ведеться, поки на полі є «живі» клітини або поки система не зациклюється в одному зі своїх станів.
Хід роботи
Під час роботи за комп’ютером дотримуйтеся правил безпеки.
1. Підготуйте модель поля: зменште ширину стовпців A:AN так, щоб клітинки були квадратними.
2. Позначте зовнішніми межами діапазони:
• B2:M13 — ігрове поле;
• O2:Z13 — для підрахунку кількості сусідів;
• AB2:AM13 — для формування наступного покоління.
3. Налаштуйте умовне форматування клітинок діапазону B2:M13, щоб значення 1 приводило до зміни кольору тла.
4. У клітинку O2 введіть формулу для підрахунку числа «живих» сусідів у відповідної клітинки діапазону B2:M13:
=SUM(A1:C3)–B2
5. Скопіюйте формулу в інші клітинки діапазону O2:Z13.
6. У клітинку AB2 введіть формулу для розрахунку вмісту відповідної клітинки ігрового поля в наступному поколінні:
=IF(OR(AND(B2=0;O2=3);AND(B2=1;OR(O2=2;O2=3)));1;"")
7. Скопіюйте формулу в інші клітинки діапазону AB2:AM13.
Збережіть таблицю у файл із назвою Life.
8. Уведіть одиниці в окремі клітинки діапазону B2:M13, перевірте, як змінюються значення в діапазонах O2:Z13 і AB2:AM13.
9. Скопіюйте діапазон AB2:AM13 (друге покоління).
Клацніть клітинку B2 і вставте з буфера обміну Лише значення.
10. Повторіть копіювання та вставлення декілька разів, спостерігаючи за розвитком «колонії» клітинок.
11. Дослідіть поведінку початкових розташувань «живих» клітинок, наведених на рисунку.
Опишіть отриманий результат.
12. Зобразіть «живими» клітинками першу літеру вашого імені.
Дослідіть, як розвиватиметься «колонія».
Збережіть 10 знімків екрана із зображеннями послідовних поколінь.
Зробіть висновок: які бувають варіанти розвитку «колонії» у грі «Життя»; завдяки чому електронна таблиця є зручним засобом для дослідження математичних моделей.