§ 28. Математична основа карти
Пригадуємо
Поміркуйте
- Для чого необхідна математична основа карти?
- Чи можна перенести об’ємне зображення на площину без спотворень?
Пригадайте
- Назвіть елементи географічної карти.
- Які існують види масштабу?
Завдання 1
Завдання 2
Вивчаємо нове
1. Картографічні проєкції
Виконаємо простий експеримент. Візьмемо мандарин, акуратно його почистимо та спробуємо розкласти шкірку на столі (мал. 28.1). Чи зможемо ми це зробити, зберігши цілісність шкірки? На жаль, ні.
Якщо уявити, що поверхня Землі — це мандаринова шкірка, то зрозуміло, що зобразити її на пласкій поверхні без розривів чи складок неможливо. На картах ми не бачимо таких розривів, тому що для створення плаского зображення використовують так звані картографічні проєкції — один з елементів математичної основи карти.
Картографічна проєкція — це математично визначений спосіб відображення кулястої поверхні Землі на площині. Існує багато видів проєкцій, наприклад азимутальна. Більш докладно з ними ми ознайомимося в старших класах.
2. Масштаб. Вимірювання відстаней на карті
Наступна складова математичної основи карти — масштаб, який показує ступінь зменшення відстаней певної місцевості, зображених на плані або карті. Отже, за допомогою масштабу ми можемо виміряти відстань на карті між будь-якими об’єктами, а в багатьох випадках — і їхні розміри. Для цього використовують усі види масштабу (мал. 28.2).
Ще однією складовою математичної основи карти є градусна сітка, яку ми розглянемо в наступному параграфі.
Проєктна діяльність «Вимірювання відстаней на карті»
Вам знадобляться: лінійка, циркуль-вимірювач або курвіметр (мал. 28.3).
- Пряму відстань на карті між двома точками можна виміряти за допомогою лінійки. Для отримання величини відстані між точками на місцевості в кілометрах або метрах результат вимірювання помножимо на знаменник числового або показник іменованого масштабу.
- Якщо на карті зображений лінійний масштаб або необхідно виміряти ламану лінію, краще використати циркуль-вимірювач. Для цього ставимо голки циркуля на точки, між якими потрібно виміряти відстань. Потім розхил циркуля переносимо на лінійний масштаб так, щоб він вміщував ціле число великих і малих поділок. Ламану лінію вимірюють прямими відрізками та підсумовують результат.
- Для точного вимірювання відстані, що представлена у вигляді кривої лінії (наприклад, залізничні шляхи), краще використати курвіметр. Для цього коліщатко курвіметра прокочують уздовж об’єкта, довжину якого необхідно встановити. Результат вимірювання отримуємо на лічильному механізмі приладу. Зараз з’явилися і електронні курвіметри.
- Складіть завдання з вимірювання відстаней на карті (можна скористатися додатками до підручника). Запропонуйте їх для виконання у класі.
Завдання 3
Завдання 4
Підсумовуємо
Завдання 5
Завдання 6
Дізнайтеся більше
Сучасні електронні курвіметри оснащені цифровими дисплеями. Встановлене програмне забезпечення дозволяє визначити довжину лінії в кілометрах одразу під час вимірювання. Для цього слід обрати масштаб карти. Інформацію про вимірювання доцільно перенести на комп’ютер і використовувати дані в цифровому вигляді для подальшої обробки. Якщо є можливість працювати з цифровими картами, наприклад Google maps, визначити відстань між об’єктами можна без вимірювань.
Ключові ідеї
Для відображення кулястої поверхні Землі на площині використовують картографічні проєкції. Масштаб карти дозволяє проводити вимірювання відстаней. Для цього стануть у пригоді такі інструменти, як лінійка, циркуль-вимірювач або курвіметр.
Запитання і завдання
- Назвіть складові математичної основи карти.
- Для чого потрібен масштаб?
- Які одиниці довжини використовують для вимірювання відстаней на місцевості, плані та карті?
- Назвіть масштаб фізичної карти півкуль у додатку 1 та масштаб фізичної карти України у додатку 3. Порівняйте, який із них більший, та поясніть чому.
- Визначте, в якому масштабі складено карту, якщо відстань між містами у 350 км на карті відповідає відрізку 10 см.
- Складіть алгоритм визначення відстані за допомогою цифрової карти Google maps.