G-EHJLZJ6FVH

Урок 156. Відкриваємо спосіб множення на 11; 101

Не гай часу!

Ти вже знаєш раціональні прийоми множення й ділення на 5, 50, 25. Існують ще й інші раціональні прийоми, серед яких — множення на 11 і 101. Ці прийоми ґрунтуються на добре відомому тобі розподільному законі множення відносно додавання. Саме з таким прийомом ти ознайомишся сьогодні на уроку.

Розминка

Дай усні відповіді на запитання.

  1. Назви арифметичні дії першого ступеня; другого ступеня.
  2. Чи є зв’язок між арифметичними діями додавання і множення; віднімання і ділення?
  3. Як називають числа при додаванні; множенні; відніманні; діленні?
  4. Що означає від числа a відняти число b; число a розділити на число b?
  5. Сформулюй правило про взаємозв’язок арифметичних дій додавання та віднімання; множення та ділення.
  6. Як перевірити правильність виконання арифметичних дій додавання; віднімання; множення; ділення?
  7. Як знайти невідомий доданок; множник; зменшуване; ділене; від’ємник; дільник?

Вправа 1

Дай усні відповіді на запитання.

Згадай відповідні правила.

  1. Як помножити число на розрядну одиницю?
  2. Як розділити число на розрядну одиницю?
  3. Що одержимо, якщо помножити число на 1; на 0?
  4. Чи можна ділити на 0?
  5. Чи можна 0 ділити на число?
  6. Що одержимо, якщо розділити число на себе?

Вправа 2

Як можна міркувати, щоб помножити число на 11?

У виразі 6 • 11 ми помножили одноцифрове число на двоцифрове, а у виразах 13 • 11, 43 • 11, 75 • 11 — двоцифрове число на двоцифрове, звівши цей складний випадок до множення на розрядну одиницю й на число 1, оскільки другий множник — число 11.
Отже, щоб помножити число на 11, достатньо це число спочатку помножити на 10, потім на 1 і додати одержані добутки. При множенні на 1 одержимо те саме число, тому, щоб помножити число на 11, достатньо це число помножити на 10 і до одержаного результату додати це число.


Щоб помножити число на 11, достатньо це число помножити на 10 і до одержаного результату додати це число.

Як можна міркувати, щоб помножити число на 101?

Щоб помножити число на 101, достатньо це число спочатку помножити на 100, потім на 1 і додати одержані добутки. При множенні на 1 одержимо те саме число, тому, щоб помножити число на 101, достатньо це число помножити на 100 і до одержаного результату додати це число.


Щоб помножити число на 101, достатньо це число помножити на 100 і до одержаного результату додати це число.


Спосіб множення на основі правила множення числа на суму

а • 11 = а • (10 + 1) = а • 10 + а
а • 101 = а • (100 + 1) = а • 100 + а

Вправа 3

Вправа 4

Розв’яжи нерівності способом добору.

Знайди хоча б один розв’язок кожної нерівності.

123 + a > 308
75 – b < 47
6 • x > 24
18 : k < 9

Вправа 5

Перевір себе