G-EHJLZJ6FVH

Уроки 158–159. Дізнаємося про спосіб множення на 9; 99. Множимо на 11; 99

Не гай часу!

Ти вже знаєш раціональні прийоми множення й ділення на 5, 50, 25; прийоми множення на 11 і 101; розумієш, на яких правилах та законах вони ґрунтуються. Але існують ще й інші раціональні прийоми, серед яких прийом множення на 9 і 99, який ґрунтується на розподільному законі множення відносно віднімання. Саме з ним ти й ознайомишся сьогодні на уроку.

Розминка

Дай усні відповіді на запитання.

  1. Сформулюй переставний закон додавання; сполучний закон додавання.
  2. Сформулюй переставний закон множення; сполучний закон множення; розподільний закон множення відносно додавання; розподільний закон ділення відносно додавання.
  3. Сформулюй правила додавання числа до суми; віднімання числа від суми; віднімання суми від числа.
  4. Як зміниться значення добутку, якщо один із множників зменшиться в кілька разів?
  5. Як зміниться значення частки, якщо ділене збільшиться в кілька разів?
  6. Як зміниться значення частки, якщо дільник збільшиться в кілька разів?

Вправа 1


Щоб помножити число на 11, достатньо це число помножити на 10 і до одержаного результату додати це число.
Щоб помножити число на 101, достатньо це число помножити на 100 і до одержаного результату додати це число. 

а11 = а • (10 + 1) = а10 + а
а101 = а • (100 + 1) = а100 + а

Вправа 2


Щоб помножити число на 9, достатньо це число помножити на 10 і від одержаного результату відняти це число.

Щоб помножити число на 99, достатньо це число помножити на 100 і від одержаного результату відняти це число. 

Спосіб множення на основі правила множення числа на різницю
а9 = а • (10 – 1) = а10  а
а99 = а • (100  1) = а100  а

Вправа 3

Вправа 4

Вправа 5

Вправа 6

Вправа 7

Перевір себе

Дай усні відповіді на запитання.

  1. Як можна міркувати, щоб помножити число на 11; 101?
  2. Як можна міркувати, щоб помножити число на 9; 99?
  3. На яких правилах основані ці способи множення?