Уроки 81–82. Досліджуємо задачі. Розв’язуємо задачі
Не гай часу!
Тобі вже знайомі задачі на знаходження суми двох добутків, на різницеве та кратне порівняння двох добутків та обернені до них задачі. Сьогодні на уроку ти продовжиш досліджувати ці задачі та спробуєш розв’язати їх алгебраїчним методом. Крім того, ти потренуєшся в розв’язуванні рівнянь та попрацюєш із математичними виразами.
Розминка
Вправа 1
Постав до умови три запитання.
Туристи рухалися 5 годин, долаючи щогодини 4 км, а після відпочинку йшли ще 2 години, долаючи щогодини 5 км.
Туристи рухалися 5 годин, долаючи щогодини 4 км, а після відпочинку йшли ще 2 години, долаючи щогодини 5 км. Який загальний шлях подолали туристи? Яка ділянка шляху була більшою й на скільки кілометрів? Яка ділянка шляху була більшою й у скільки разів?
Які три задачі одержали?
Одержали задачі на знаходження суми двох добутків, на різницеве порівняння двох добутків і на кратне порівняння двох добутків.
Які взаємопов’язані величини містить задача?
Туристи рухалися 5 годин, долаючи щогодини 4 км, а після відпочинку йшли ще 2 години, долаючи щогодини 5 км. Який загальний шлях подолали туристи? Яка ділянка шляху була більшою й на скільки кілометрів? Яка ділянка шляху була більшою й у скільки разів?
Задача містить такі взаємопов’язані величини:
- величина одиниці вимірювання — шлях, подоланий за одиницю часу — швидкість руху (км/год);
- час (год);
- загальна величина — загальний шлях — подоланий шлях (км).
Україна — велика й красива країна. Щоб побачити її дива, люди подорожують — на автобусах, на автомобілях, пішки. Чи не найцікавіші піші подорожі — це туристичні маршрути Карпатами. Серед них — подорожі на гори Парашка, Високий Камінь, Пікуй, Піп-Іван Чорногірський, Кукул, стежкою Довбуша, на озеро Марічейка та багато-багато інших.
Вправа 2
Яка це задача?
Склади план її розв’язування.
Це обернена задача до задачі на різницеве порівняння двох добутків. Шукане — одиниця вимірювання в одному з випадків.
План розв’язування
- Знаходжу загальну кількість вівса арифметичною дією множення.
- Знаходжу загальну кількість сіна арифметичною дією додавання.
- Знаходжу щоденну кількість сіна арифметичною дією ділення, відповідаю на запитання задачі.
Яка це задача?
Склади план її розв’язування.
Це обернена задача до задачі на знаходження суми двох добутків. Шукане — одиниця вимірювання в одному з випадків.
План розв’язування
- Знаходжу вартість білих ниток арифметичною дією множення.
- Знаходжу вартість чорних ниток арифметичною дією віднімання.
- Знаходжу ціну мотка чорних ниток арифметичною дією ділення, відповідаю на запитання задачі.
Яка це задача?
Склади план її розв’язування.
Це обернена задача до задачі на кратне порівняння двох добутків. Шукане — одиниця вимірювання в одному з випадків.
План розв’язування
- Знаходжу загальну кількість іграшок у великих наборах арифметичною дією множення.
- Знаходжу загальну кількість іграшок у малих наборах арифметичною дією ділення.
- Знаходжу кількість іграшок в одному малому наборі арифметичною дією ділення, відповідаю на запитання задачі.
Вправа 3
Вправа 4
Вправа 5
Вправа 6
Вправа 7
Вправа 8
Перевір себе
Дай усні відповіді на запитання.
- Які задачі були розв’язані сьогодні на уроку? Що спільного в їх розв’язанні?
- Яким ще методом, крім арифметичного, можна розв’язувати задачі вивчених видів? Як можна міркувати, щоб скласти рівняння за текстом задачі?
- Чи все тобі зрозуміло стосовно розв’язування задач вивчених видів і обернених задач? Якщо виникли якісь утруднення, радимо опрацювати цей навчальний матеріал ще раз.