Урок 42.
Ділимо на двоцифрове число
Не гай часу!
Ти вже вмієш виконувати письмове ділення на двоцифрове число, коли значення частки записується одноцифровим або двоцифровим числом. Попередній урок був присвячений застосуванню раціонального способу добору цифр частки при її двоцифровому записі. Проте цей спосіб не завжди «працює». Сьогодні ти ознайомишся з іншим способом добору цифр частки.
Розминка
Вправа 1
27 → 20 = 10 • 2
97 : 10 ≈ 9, 9 : 2 ≈ 4.
Прикидаємо:
4 • 20 = 80; 97 – 80 = 17; 17 < 4 • 7.
Беремо на 1 менше від 4, тобто 3;
прикидаємо:
3 • 20 = 60; 97 – 60 = 37; 37 > 4 • 7,
отже, цифра 3 підходить.
162 : 10 ≈ 16, 16 : 2 = 8.
Прикидаємо:
8 • 20 = 160; 162 – 160 = 2; 2 < 8 • 7.
Беремо на 1 менше від 8, тобто 7;
прикидаємо:
7 • 20 = 140; 162 – 140 = 22; 22 < 7 • 7.
Беремо на 1 менше від 7, тобто 6;
прикидаємо:
6 • 20 = 120; 162 – 120 = 42; 42 = 6 • 7.
отже, цифра 6 підходить.
Спосіб прикидки пробних цифр у записі частки
- Множу пробне число на десятки дільника.
- Віднімаю від неповного діленого одержаний результат.
- Порівнюю остачу та добуток пробного числа на одиниці дільника:
- якщо остача є більшою за добуток або дорівнює йому, то пробна цифра підходить;
- якщо остача менша від добутка, то пробна цифра не підходить і слід узяти цифру, що є на 1 меншою.
Вправа 2
936 : 24
24 → 20 = 10 • 2
93 : 10 ≈ 9, 9 : 2 ≈ 4.
Прикидаємо:
4 • 20 = 80; 93 – 80 = 13; 13 < 4 • 4.
4 → 3, прикидаємо:
3 • 20 = 60; 93 – 60 = 33; 33 > 3 • 4.
Отже, 3 підходить.
216 : 10 ≈ 21, 21 : 2 ≈ 10.
10 — двоцифрове число, не підходить, 10 → 9.
Прикидаємо: 9 • 20 = 180;
216 – 180 = 36; 36 = 9 • 4.
Вправа 3
Харків вважають містом фонтанів. Щоб вода у фонтанах підіймалася, використовують помпи.
Зістав задачі 1 і 2. Як їх відмінність вплине на розв’язання?
1) Перша помпа накачує 72 л води за 6 c, а друга помпа — за 8 c. Скільки літрів води накачають перша й друга помпи за 1 c, працюючи разом?
2) Щосекунди перша помпа накачує 9 л води, а друга — 12 л. Скільки літрів води накачають обидві помпи за 3 с, працюючи разом?
Задача 1 може бути визначена і як задача на спільну роботу, і як задача на знаходження продуктивності спільної праці.
У задачі 2 вже дано продуктивності виконавців і треба визначити їх загальний виробіток при спільній роботі. Це задача на спільну роботу; ключем до її розв’язання є знаходження продуктивності спільної праці.
Зістав задачі 2 і 3. Як їх відмінність вплине на розв’язання?
2) Щосекунди перша помпа накачує 9 л води, а друга — 12 л. Скільки літрів води накачають обидві помпи за 3 с, працюючи разом?
3) Одна помпа накачує 72 л води за 6 с. Скільки літрів води накачають дві помпи за 3 с, працюючи разом з однаковою продуктивністю?
У задачах 2 і 3 однакові запитання: «Скільки літрів води накачають обидві помпи за 3 с, працюючи разом?». Але в задачі 3 дві помпи працюють з однаковою продуктивністю. Це задача на подвійне зведення до одиниці, ключем до її розв’язання є значення подвійної одиниці — скільки води накачує одна помпа за 1 с. Цю задачу можна визначити і як задачу на спільну роботу.
Вправа 4
Вправа 5
Перевір себе