Уроки 36–37.
Досліджуємо задачі на подвійне зведення до одиниці
Не гай часу!
Сьогодні ти продовжиш досліджувати задачі на подвійне зведення до одиниці, шукатимеш шлях їх розв’язування. Адже за спостереженнями вчених така робота допомагає засвоїти значно більше знань, ніж коли ти лише слухаєш пояснення вчителя.
Розминка
Вправа 1
Зістав задачі 1 і 2. Як їх відмінність вплине на роз в’язання задачі 2?
1) За 3 сеанси 2 однакові зали розважального комплексу можуть відвідати 120 дітей. Скільки дітей можуть відвідати 1 зал за 1 сеанс?
2) За 3 сеанси 2 однакові зали розважального комплексу можуть відвідати 120 дітей. Скільки дітей можуть відвідати 1 зал за 5 сеансів?
Поміркуй, як можна розв’язати задачу 2 так, щоб у розв’язаннях задач 1 і 2 були дві однакові дії.
Задача 2 є продовженням задачі 1, тому для її розв’язання треба виконати всі дії, які були в розв’язанні задачі 1, і ще одну дію.
Задачу 1 розв’язували двома діями, отже, у розв’язаннях задач 1 і 2 будуть дві однакові дії.
До задачі 2 Оленка склала обернену задачу та розв’язала її двома способами. Прокоментуй записи дівчинки.
І спосіб
1) 100 : 5 = 20 (д.)
2) 20 • 2 = 40 (д.)
3) 40 • 3 = 120 (д.)
ІІ спосіб
1) 100 : 5 = 20 (д.)
2) 20 • 3 = 60 (д.)
3) 60 • 2 = 120 (д.)
В оберненій задачі у двох способах розв’язання однакова перша дія — арифметична дія ділення, якою ми дізнаємось про значення подвійної одиниці. Потім виконуємо дві наступні арифметичні дії множення, які в різних способах відрізняються лише порядком множення.
Отже, ключем до розв’язання і прямої, і оберненої задач на подвійне зведення до одиниці є знаходження значення подвійної одиниці арифметичною дією ділення.
Вправа 2
Склади обернену до поданої задачу, у якій шуканим буде число 840.
Двом норкам дають 840 г м’яса на тиждень. Скільки грамів м’яса дають одній норці на 5 днів за однакової норми годування?
Чи така задача була складена тобою?
Одній норці на 5 днів дають 300 г м’яса. Скільки м’яса дають двом норкам на тиждень за однакової норми годування?
Вправа 3
Прочитай задачу. Склади план її розв’язування.
Добова норма їжі для спанієля Меггі становить 690 г. При цьому м’ясо становить [latex]\frac{1}{3}[/latex] від загальної маси їжі, круп спанієль отримує на 70 г більше, ніж м’яса, овочів — половину від маси круп, а решту становлять сіль і риб’ячий жир. Скільки грамів солі та риб’ячого жиру разом отримує спанієль Меггі за добу?
Чи такий план розв’язування задачі було складено тобою?
План
1) Дізнаюся, скільки грамів м’яса отримує спанієль Меггі за добу. Виконую арифметичну дію ділення.
2) Дізнаюся, скільки грамів круп отримує спанієль Меггі за добу. Виконую арифметичну дію додавання.
3) Дізнаюся, скільки грамів овочів отримує спанієль Меггі за добу. Виконую арифметичну дію ділення.
4) Дізнаюся, скільки грамів м’яса, круп і овочів разом отримує спанієль Меггі за добу. Виконую арифметичну дію додавання.
5) Дізнаюся, скільки грамів солі та риб’ячого жиру разом отримує спанієль Меггі за добу. Виконую арифметичну дію віднімання.
Вправа 4
Вправа 5
Вправа 6
Вправа 7
Італійське місто Венеція — один із найвідоміших туристичних центрів світу. Венеція розташована як на материковій частині, так і на 118 невеликих островах, розділених каналами. Туристи пересуваються ними на катерах і гондолах — традиційних гребних човнах. До речі, гондола — один із символів Венеції.
Вправа 8
Зістав задачі 1 і 2. У чому їх відмінність? Як вона вплине на розв’язання задачі 2?
1) Два гондольєри за 7 робочих днів можуть покатати 168 пасажирів. Скільки пасажирів можуть покатати ці гондольєри за місяць, якщо в ньому буде 21 робочий день?
2) Два гондольєри за 7 робочих днів можуть покатати 168 пасажирів. Скільки пасажирів може покатати один гондольєр за місяць, якщо в ньому буде 21 робочий день?
Вправа 9
Вправа 10
Вправа 11
Ті, хто зустрічав схід Сонця в морі, ніколи цього не забудуть! Подивись відео й переконайся в цьому.
Перевір себе
Дай усні відповіді на запитання.
- За якими ознаками можна «впізнати» задачу на подвійне зведення до одиниці?
- Скількома способами розв’язують такі задачі?
- Що спільного в розв’язанні прямої і оберненої задач на подвійне зведення до одиниці?
- Чим відрізняються два способи розв’язування прямих задач на подвійне зведення до одиниці?