Уроки 108–109. Додаємо і віднімаємо десяткові дроби
Вступ
Ти вже знаєш, як додавати й віднімати натуральні числа, звичайні дроби з однаковими знаменниками, мішані числа. Однак у повсякденному житті часто виникає необхідність додавати й віднімати ще й десяткові дроби, оскільки значення величин здебільшого подаються десятковими дробами. Як, наприклад, визначити довжину паркану, щоб обгородити ним дачну ділянку довжиною 31,265 м і шириною 25,37 м, або обчислити швидкість зближення автомобілів, які рухаються зі швидкостями 89,173 км/год і 95,7 км/год, чи знайти загальну масу яблук у двох кошиках, якщо в першому 2,368 кг яблук, а у другому ― 1,86 кг? Отже, ти маєш навчитися додавати й віднімати десяткові дроби.
Розминка
Розвязуємо проблемні ситуації
Завдання 1
Завдання 2
Прочитай вирази. Який компонент арифметичної дії змінюється? Як це впливає на результат?
3,8 + 5,1
3,8 + 5,2
3,8 + 5,3
Другий доданок у кожному наступному виразі збільшується на одну десяту. Отже, значення наступного виразу буде на одну десяту більше за значення попереднього.
Прочитай вирази. Який компонент арифметичної дії змінюється? Як це впливає на результат?
8,7 – 6,6
8,7 – 6,7
8,7 – 6,8
Від’ємник у кожному наступному виразі збільшується на одну десяту. Отже, значення наступного виразу буде на одну десяту менше від значення попереднього.
Прочитай вирази. Який компонент арифметичної дії змінюється? Як це впливає на результат?
2,46 + 7,53
2,47 + 7,53
2,48 + 7,53
Перший доданок у кожному наступному виразі збільшується на одну соту. Отже, значення наступного виразу буде на одну соту більше за значення попереднього.
Прочитай вирази. Який компонент арифметичної дії змінюється? Як це впливає на результат?
9,24 – 6,23
9,23 – 6,23
9,22 – 6,23
Зменшуване в кожному наступному виразі зменшується на одну соту. Отже, значення наступного виразу буде на одну соту менше від значення попереднього.
Прочитай останній вираз у стовпчику. Чим він відрізняється від попередніх? Як ця відмінність вплине на результат?
3,8 + 5,1
3,8 + 5,2
3,8 + 5,3
3,8 + 5,32
В останньому виразі другий доданок на дві сотих більший за другий доданок у передостанньому виразі. Отже, значення останнього виразу буде на дві сотих більше за значення передостаннього.
Прочитай останній вираз у стовпчику. Чим він відрізняється від попередніх? Як ця відмінність вплине на результат?
8,7 – 6,6
8,7 – 6,7
8,7 – 6,8
8,7 – 6,82
В останньому виразі від’ємник на дві сотих більший за від’ємник у передостанньому виразі. Отже, значення останнього виразу буде на дві сотих менше від значення передостаннього.
Прочитай останній вираз у стовпчику. Чим він відрізняється від попередніх? Як ця відмінність вплине на результат?
2,46 + 7,53
2,47 + 7,53
2,48 + 7,53
2,482 + 7,53
В останньому виразі перший доданок на дві тисячних більший за перший доданок у передостанньому виразі. Отже, значення останнього виразу буде на дві тисячних більше за значення передостаннього.
Прочитай останній вираз у стовпчику. Чим він відрізняється від попередніх? Як ця відмінність вплине на результат?
9,24 – 6,23
9,23 – 6,23
9,22 – 6,23
9,221 – 6,23
В останньому виразі зменшуване на одну тисячну більше за зменшуване в передостанньому виразі. Отже, значення останнього виразу буде на одну тисячну більше за значення передостаннього.
У випадку, коли в дробових частинах десяткових дробів різна кількість знаків, треба в числі, у якому десяткових знаків менше, приписати справа стільки нулів, щоб прирівняти кількість десяткових знаків у числах.
Якщо поставити кому після натурального числа й за нею написати один чи кілька нулів, то величина числа від цього не зміниться.
Наприклад: 6 = 6,0; 12 = 12,00 — ці числа містять лише цілі частини, а їх дробові частини дорівнюють нулю.
Усне додавання десяткових дробів (прийом порозрядного додавання)
- Додаю дробові частини числа, за потреби урівнюю кількість десяткових знаків.
- Додаю цілі частини числа.
- Додаю одержані суми.
Виконуємо вправи
Завдання 3
Завдання 4
Цю задачу можна розв’язати кількома способами.
Якщо в тебе виникли утруднення, спробуй відповісти на запитання та виконати завдання, подані на картках. Якщо не зможеш — перегорни картку й подивись розв’язання одним зі способів.
Запиши коротку умову задачі.
1) Скільки кубічних метрів гелію повітряна куля витратила вранці?
1) 33 – 27,5 = 5,5 (м3 гелію) — витратила вранці
2) Скільки кубічних метрів гелію повітряна куля витратила в обід?
2) 16,5 – 5,5 = 11 (м3 гелію) — витратила в обід
3) Скільки кубічних метрів гелію повітряна куля витратила ввечері?
3) 27,5 – 11 = 16,5 (м3 гелію) — витратила ввечері
Завдання 5
Завдання 6
Актуалізуємо знання та способи дії
Завдання 7
Завдання 8
Завдання 9
Розвязуємо проблемні ситуації
Завдання 10
Поясни свою думку щодо порівняння виразів.
Якщо в тебе виникли утруднення, перегорни картку.
У кожному компоненті арифметичної дії у другому виразі в кожній парі відділено десятковою комою справа однакову кількість цифр. Тому, маючи значення першого виразу в кожній парі, можна знайти значення другого виразу. Для цього треба записати значення першого виразу в парі й відділити в ньому десятковою комою справа таку саму кількість цифр, яка відділена в кожному компоненті арифметичної дії в цьому виразі.
Письмовий прийом додавання / віднімання десяткових дробів
- Урівнюю в десяткових дробах кількість знаків після коми.
- Підписую числа стовпчиком — розряд під розрядом, кома під комою.
- Додаю / Віднімаю числа за алгоритмом письмового додавання / віднімання натуральних чисел.
- У відповіді ставлю кому під комами.
Завдання 11
Завдання 12
Завдання 13
Підсумок