Урок 20.
Знайомимося з математичними виразами, що містять дужки

Не гай часу!

Тобі вже відомі математичні вирази сума й різниця. Ти знаєш, що вирази можуть складатися з двох, трьох та більше чисел. Сьогодні ти познайомишся з новою структурою математичних виразів.

Розминка

Усно дай відповіді на запитання.

  1. Які арифметичні дії ти знаєш?
  2. Як називається вираз, у якому між числами записаний знак «+»? знак «–»?
  3. Як називаються числа при додаванні? при відніманні?
  4. Що треба зробити, щоб записати суму чисел 8 і 9? різницю чисел 12 і 8?
  5. Що слід зробити, щоб знайти значення цих виразів?
  6. Чи вмієш ти знаходити значення суми? значення різниці?

Вправа 1

Знайди суму чисел 4 і 3. Відніми її від числа 10. Назви результат. Спробуй записати відповідний вираз і порівняй його із записами Миколи й Наталі. 

Чому саме виникла помилка?
Помилка виникла, тому що в записі Миколи дії виконували в іншому порядку.
Розглянь запис Наталі. Суму чисел 4 і 3 вона взяла в кружечок, тому що від 10 слід відняти саме суму чисел 4 і 3, тобто вираз.
Але, записуючи завдання, незручно брати вираз у кружечок, тому домовились, що від круга залишаються лише дві його частини, які називаються дужками.

Дужки записуються парою — відкриваються й закриваються. Дужка, яка відкривається, вигнута вліво. Дужка, яка закривається, вигнута вправо.
Отак за допомогою дужок записано вираз, із яким ми працювали на початку цієї вправи:

Якщо треба додати чи відняти суму або різницю чисел, то її записують у дужках.

 

Якщо треба виконати арифметичну дію над виразом, цей вираз беруть у дужки.

Вправа 2

Вправа 3

На рисунку 4 сині, 2 червоні та 3 зелені трикутники.
Треба дізнатися, скільки всього трикутників. Поміркуй, якими способами можна про це дізнатися.

Отримали такі рівності:
1) 4 + 2 + 3 = (4 + 2) + 3 = 9;
2) 4 + 2 + 3 = 4 + (2 + 3) = 9;
3) 4 + 2 + 3 = (4 + 3) + 2 = 9.
Ми знаходили суму трьох чисел різними способами і в усіх варіантах одержали один і той самий результат.

Обчислюючи суми трьох і більше доданків, два доданки можна замінювати їх сумою.

Вправа 4

Світлана та Юрко знаходили значення виразів.
Здогадайся, чому вони обрали такі способи обчислень.
8 + 2 + 4 = 8 + 2 + 4 = 10 + 4
Чому зручніше до 8 спочатку додати 2?
5 + 7 + 3 = 5 + 7 + 3 = 5 + 10
Чому зручніше до 7 спочатку додати 3?
Запишемо ці рівності за допомогою дужок.
8 + 2 + 4 = (8 + 2) + 4
5 + 7 + 3 = 5 + (7 + 3)
Дужки показують, яку дію треба виконати спочатку.

Дужки показують, яку дію треба виконати спочатку.
Два доданки можна замінити значенням їх суми.

Вправа 5

Порівняй суми. Зроби припущення щодо їх значень.
7 + (2 + 1)   і   (7 + 2) + 1
(5 + 4) + 1   і   5 + (4 + 1)

Сполучний закон додавання
Числа можна додавати в будь-якому порядку!
(a + b) + c = a + (b + c)

Вправа 6

Розв’яжи задачу з усним коментарем. Усно склади й розв’яжи обернену задачу.

Бабусі 55 років, а дідусь на 3 роки старший за неї. Скільки років дідусеві?

Перекажи умову. Назви запитання. Виділи числові дані. Яке число є шуканим? Про що йдеться в задачі? Які ключові слова можна виділити? Яке запитання задачі? Склади в зошиті короткий запис задачі. Виконай схематичний рисунок. За схематичним рисунком поясни, що позначає кожний відрізок.

Перевір себе